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Matemáticas: Manejo de la información

Nivel educativo: Primaria Regular, primaria indígena y primaria multigrado.
Duración: 40 horas

Población objetivo

Docentes y técnicos docentes de educación básica que deseen consolidar y ampliar conocimientos y estrategias didácticas para desarrollar en el aula.

Contenidos

  • SESIÓN 1. PROBABILIDAD Y PROPORCIONES
  • SESIÓN 2. PROPORCIONALIDAD, APLICACIONES Y NO PROPORCIONALIDAD
  • SESIÓN 3. UNA PROBADITA DE PROBABILIDAD
  • SESIÓN 4. ESTADÍSTICA

Presentación

Se realizaran actividades referidas a la probabilidad o proporcionalidad, al hacerlo, surge de manera natural la necesidad de usar números no enteros. Esto a su vez, brindará oportunidad de revisar conceptos básicos referidos a fracciones y, en particular, de revisar la equivalencia de fracciones para dotarlas de significado. Es una excelente oportunidad para vincularlas con temas como el de probabilidad. Pues cuando se calcula, por ejemplo, una probabilidad, siempre sucede que el resultado no es una cantidad de unidades.

La experiencia docente y la investigación educativa han demostrado que es difícil que los niños de primaria adquieran conocimientos referidos a razones y proporciones, cuando los temas al respecto se trabajan en abstracto. Es por ello que lo recomendable al trabajar con razones y proporciones, es dotarlas de significado. Una excelente oportunidad para hacerlo es vincularlas con problemas que tengan algún tipo de aplicación, como la vinculación con problemas que tengan algún tipo de aplicación de las temáticas abordadas.

La necesidad de resolver problemas reales ha promovido que las matemáticas desarrollen nuevos temas de investigación. Uno de los ejemplos más importantes es tal vez el nacimiento de la probabilidad, el cual tiene su origen en el juego. En esta sesión trabajaremos la probabilidad teórica y sus fundamentos. Galileo (1564-1642) es conocido por haber afirmado que la Tierra se movía alrededor del Sol, esto cual le causó un enfrentamiento con la Iglesia, puesto que contradecía las creencias aceptadas en ese entonces. Pero ese no fue su único enfrentamiento con esta institución. Galileo aconsejó a su protector, el Duque de Toscana, sobre la manera en que debía de apostar en el juego de los dados, el cual tenía la total desaprobación de la Iglesia.

A partir del siglo XVII se introduce en las matemáticas el azar. La estadística es el instrumento matemático para manejar lo estocástico, es decir, el azar o lo aleatorio.

Competencias a desarrollar

Diseña, selecciona, conduce y evalúa ambientes y estrategias de aprendizaje actualizados; así como materiales de apoyo al aprendizaje, confiables y viables en su contexto escolar, para mejorar la eficacia de los procesos de aprendizaje en el desarrollo de las Matemáticas en la Educación Primaria.

Estructura didáctica

Sesión 1. Probabilidades y proporciones

Aprendizajes Esperados

Actividades

Materiales de Apoyo

Productos

  • Aclarar que las fracciones no sólo son fracciones y divisiones, sino también razones.
  • Ilustrar el uso de fracciones para expresar la probabilidad de que un evento ocurra.
  • Aclarar la diferencia entre la probabilidad teórica y la experimental.
  • Revisar el procedimiento que permite escribir a dos fracciones, de modo que ambas tengan igual denominador.
  • Aclarar que una proporción es una igualdad entre razones.
  • Encontrar razones equivalentes, usando los procedimientos para encontrar fracciones equivalentes.
  • Desechar malentendidos usuales acerca del significado de probabilidad.
  • Reconocer que en el aula, las actividades de probabilidad y proporcionalidad son excelentes oportunidades para ejercitar las operaciones elementales, y muchos otros de los temas del programa.

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Datos insuficientes

 

Contestar encuesta

¿Y con más datos?

 

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Números para relacionar

 

Contestar encuesta

10 de cada 40

 

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25 de cada 100

 

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Una posibilidad

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Probabilidad experimental

 

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Probabilidad teórica

 

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¿Cuál es la probabilidad?

 

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Comparación de fracciones

 

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¿La probabilidad teórica se parece a la experimental?

 

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Un error común

 

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Algo con porcentajes

 

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Usos y significados de las fracciones

 

Contestar preguntas, leer y comentar aportaciones

Una idea clave

Comentarios en el foro

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Consideraciones pedagógicas

 

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Sobre probabilidad

 

Contestar encuesta

Razones

 

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Recapitulemos

 

Resolución de dudas y acuerdos para elaboración de proyecto de aplicación escolar

Círculo de estudio

 

Descargar archivo, investigar, escribir y subir a plataforma

Evaluación

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Sesión 2. Proporcionalidad, aplicaciones y no proporcionalidad

Aprendizajes Esperados

Actividades

Materiales de Apoyo

Productos

  • Aclarar y enriquecer los conceptos previos acerca de los conceptos: razón y proporción.
  • Observar que una misma razón puede escribirse de muchas maneras diferentes.
  • Ejercitar el cálculo con razones y proporciones.
  • Revisar el concepto de equivalencia de fracciones, y el procedimiento que permite escribir a dos o más fracciones de modo que todas tengan igual denominador.
  • Ejercitar la comparación de razones y la resolución de problemas que involucren el uso de razones y proporciones.
  • Observar que no todo es proporcional.
  • Desechar malentendidos usuales acerca del significado de los términos: razón y proporción.
  • Reconocer que en el aula, las actividades de razón y proporción son excelentes oportunidades para ejercitar el uso de fracciones, y muchos de los temas del programa referidos a razones y proporciones.

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De razones a proporciones

 

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¿A qué se llama proporción?

 

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Cómo usar las proporciones

 

Contestar preguntas, leer y comentar aportaciones

Una dificultad

Comentarios en el foro

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Los porcentajes

 

Contestar encuesta

Porcentajes

 

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No todo es proporcional

 

Redactar texto

La cantidad de bacterias

Texto en línea

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Crecimientos enormes

 

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¿Quién lo sabrá?

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Lectura de texto en plataforma

Recapitulación

 

Resolución de dudas y acuerdos para elaboración de proyecto de aplicación escolar

Círculo de estudio

 

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Evaluación

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Sesión 3. Una probadita de probabilidad

Aprendizajes Esperados

Actividades

Materiales de Apoyo

Productos

  • Revisar conceptos básicos de probabilidad como son; espacio muestral, evento y cálculo de la probabilidad clásica.
  • Estudiar y aplicar en diferentes contextos la regla del producto de las probabilidades.
  • Reconocer que las leyes de la probabilidad se aplican en diferentes disciplinas.

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Seven-eleven

 

Contestar encuesta

Tiremos los dados

 

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Una buena tirada

 

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Mendel y la probabilidad

 

Contestar encuesta

Las flores de Mendel

 

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Flores y probabilidad

 

Contestar encuesta

La pregunta de Fermat y Pascal

 

Contestar encuesta

Pascal vs Fermat

 

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Y el ganador es…

 

Contestar preguntas, leer y comentar aportaciones

Los juegos azar

Comentarios en el foro

Redactar texto

El cumpleaños

Texto en línea

Contestar encuesta

¿Cuándo cumples años?

 

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Cuestión de probabilidades

 

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Recapitulación

 

Resolución de dudas y acuerdos para elaboración de proyecto de aplicación escolar

Círculo de estudio

 

Contestar encuesta

Evaluación

 

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Para terminar

 



Sesión 4. Estadística

Aprendizajes Esperados

Actividades

Materiales de Apoyo

Productos

  • Conocer el origen de la estadística.
  • Identificar variables y posibles errores de relación causa-efecto.
  • Reconocer la utilidad de un estudio estadístico.
  • Organizar e interpretar datos de encuestas.
  • Elaborar gráficas a partir de datos obtenidos en una encuesta.
  • Utilizar la hoja de cálculo para organizar datos estadísticos.

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Un poco de historia de la estadística

 

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No todo se relaciona

 

Contestar encuesta

Casos de periódico

 

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Distinguir variables

 

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¿Variables correlacionadas?

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Contestar encuesta

Lo que quiere decir…

 

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Desorden de datos

 

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Organizar datos en hojas de cálculo

 

Contestar encuesta

En esta empresa

 

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Los indicadores

 

Contestar encuesta

Índices sociales

 

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¡Extra! ¡Extra! Más de 25 millones de personas vieron la final del campeonato de futbol soccer de este domingo

 

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Muestras

 

Contestar preguntas, leer y comentar aportaciones

Tu salón de clases: el análisis

Comentarios en el foro

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Presentación de datos

 

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Muchas gráficas, una misma muestra

 

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Tipos de gráficas

 

Contestar encuesta

¿Qué gráficas utilizar?

 

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La estadística en Primaria

 

Observar el video

Las hojas de cálculo electrónicas

 

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Evaluación

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